“鸡兔同笼”问题99国产精品久久
鸡兔同笼问题，是我国古代闻明趣题之一，概况在1500年前，《孙子算经》中就记录了这个意旨的问题，书中是这么诠释注解的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的道理是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上头数，有35个头；从底下数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知说念《孙子算经》中是若何解答这个问题的吗？
解鸡兔同笼的门径有好多种，今生动挚来先容几种门径。
题目1：笼子里有若干只鸡和兔，从上头数有8个头，从底下数有20只脚，鸡和兔各有几许只？
列表法
确认列表可知，笼子里有6只鸡和2只
绘图法
解题想路：先把每只动物各画2只脚，这么一共画了16只脚，确认题中“共有20只脚”可知，还少了4只脚。
再将少了的4只脚再画到图中，每只动物多画两只脚，刚好画在两只动物上，这么这两惟一4只脚的动物等于兔子，其它的动物等于鸡。
绘图法和列表法有共同的污点：只恰当数目较少的情况，对数目较多的情况不太恰当。
题目2：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上头数，有35个头；从底下数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？
抬腿法（吹哨法）
解题想路：假定鸡和兔皆闇练有素，吹一声哨，通盘动物（35只）皆抬起一只脚，这时脚着地的只数还有：94-35=59（只）；再吹一声哨，每只动物又抬起一只脚，这时脚着地的只数还有：59-35=24（只），此时鸡的脚十足不着地，这24只脚十足是兔子的脚。是以不错知说念兔子只数有：24÷2=12（只），则鸡的只数有：35-12=23（只）。
砍足法（金鸡寂寞）
解答想路：假如砍去每只鸡和每只兔 一半的脚,则每只鸡就酿成了 “独脚鸡”,每只兔就酿成了 “双脚兔”。这么，鸡和兔的脚的总和就由94只酿成了47只（94÷2=47只）;要是笼子里有一只兔子，则脚的总和就比头的总和多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，等于兔子的只数，即47-35=12(只).领悟，鸡的只数等于35-12=23(只)了。
《孙子算经》里等于用“砍足法”这种门径来解答这个问题的，这一想路新颖而奇特，其门径也令古今中外数学家颂扬不已。
假定法
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先假定它们全是鸡，确认每只鸡有2只脚不错算出在假定下共有几只脚，把这么取得的脚数与题中给出的脚数比较较，看少了几许.每少2只脚就诠释有一只兔被作为了鸡；将少的脚数除以2,就不错算出共有几许只兔，咱们称这种解题门径为假定法。固然，也不错先假定全是兔。概述起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式和工夫是：
①假定全是鸡（或兔）
②求总脚差
③总脚差÷单只脚差=兔的只数（或鸡的只数）
留心：用假定法解答“鸡兔同笼”问题时，要是假定全是鸡，则先沟通出来的等于兔；要是假定全是兔，则先沟通出来的等于鸡。
④总只数减去先算出来的动物数目等于另一种动物的数目。
方程解法
用方程解答“鸡兔同笼”问题，是比较好麇集的，然而需先学习方程筹议的常识，由于课本版块编排不同，一些地区四年事同学还没学习方程。解题门径：先设鸡或兔有x只，再确认鸡、兔的总脚数来列出方程，就可求出鸡和兔的只数了。
这六种解“鸡兔同笼”的门径你皆学会了吗？你可爱用哪种门径呢？
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